Математическая статистика

Психолог в своей деятельности нередко имеет дело с массивами эмпирической информации и вынужден строить свои выводы в условиях неопределенности. Такая ситуация обусловлена особенностями психологических объектов. Как правило, они являются...
Основные задачи и методы математической статистики Математическая статистика - это современная отрасль математической науки, которая занимается статистическим описанием результатов экспериментов и наблюдений, а также построением математических...
Статистические показатели, раскрывающие свойства выборки, можно представить следующим основным группам: - Эмпирическими распределениями (вариационными, атрибутивными, ранжировать ными), характеризующих структуру изучаемой свойства; - Выборочными...
Неопределенные распределения применяют к эмпирическим данным, свойства которых измерены с интервальными или относительными шкалами и принимают только определенные, как правило, дискретные в узком диапазоне значения. Процедуры расчета...
Распределения сгруппированных частот используются в случае интервальных или относительных типов измерений, если эмпирические данные принимают любые действительные значения в определенном интервале или количество вариант близка к объему выборки. В...
Атрибутивные распределения используются при номинальных (категориальных) типов измерений свойств изучаемых объектов. Пример 2.5. Рассчитать распределения лиц по результатам тестирования свойств высшей нервной деятельности (ВНД) 16 человек (рис. 2.18...
Меры центральной тенденции (МЦТ) Мерами центральной тенденции (МЦТ) называют многочисленные показатели типовых свойств эмпирических данных. Эти показатели дают ответа на вопрос о том, например, "который средний уровень интеллекта студентов...
Ограниченность мер центральной тенденции для характеристики совокупностей можно продемонстрировать на примере двух выборок (рис. 2.29), которые имеют разные распределения, однако одинаковые (и это не сложно проверить) МЦТ (значение моды Мо, медианы...
Расчеты показателей МЦТ и ММ можно осуществить в MS Excel тремя способами с использованием: o математических операций в соответствующих формул МЦТ и ММ; o встроенных статистических функций MS Excel; o специального раздела "Описательная статистика"...
Квантили называется значение ранжированы переменной, отделяет от вариационного ряда определенную долю объема совокупности. Квантиль - общее понятие. В математической статистике используются такие квантили: o процентили (Р 1, Р 2, ..., Р99) o дециле...
Задачей описательной статистики является не только систематизация эмпирических данных в виде распределения частот и расчеты типовых показателей МЦТ и вариаций признаков ММ, но и выявление связи между переменными, оценка его направления и...
Пример 2.8. Оценить связь между возрастом (переменная X) и результатами вспомогательного теста "цифра-знак" шкалы интеллекта взрослых Векслера (переменная Y). Упорядочены по возрасту данные 15 человек представлены в таблице рис. 2.58....
Статистические связи между переменными исследуются не только методами корреляционного, но и регрессионного анализа, которые дополняют друг друга. Основная задача корреляционного анализа - определение связи между случайными переменными и оценка его...
Основной задачей математической статистики является описание и объяснение вероятностной поведения объектов исследований. Математическая статистика решает эту задачу изучением генеральной совокупности с помощью выборочной совокупности - выборки....
Основные операции над событиями можно продемонстрировать примерами алгебры событий - алгебры Буля - в виде диаграмм Венна (рис. 3.1). Рис. 3.1. Операции над событиями С математической точки зрения события рассматриваются как подмножества (А, В, С...
Случайное событие можно предсказать лишь с некоторой вероятностью. Вероятность события - это численная мера объективной возможности этого события (интуитивное определение вероятности). Вероятность события А обозначается Р (А). Если осуществлять...
Если событие А происходит в испытаны, которое ограничено дополнительными условиями осуществления события В, то мера возможности события А определяется условной вероятностью р (а | б). Итак, условной вероятностью Р (а | б) называется вероятность...
Формула полной вероятности дает возможность рассчитать вероятность Р (А) события А, если она зависит от системы событий-гипотез Н 1, Н 2, ..., Н п, по условным вероятностями которых Р (А | Р (а | н 2) , "., Р (а | н п) может произойти это событие А...
Распределения случайных величин Случайная величина - это величина, которая в результате испытаний может принимать определенные значения (из совокупности своих значений) с определенной вероятностью. Случайной можно назвать любую (не обязательно...
Случайную величину X можно полноценно характеризовать функцией распределения событий стр> и, (функция определена на пространстве элементарных событий £ 2). Функция распределения в виде гистограммы (для дискретной переменной) или функции плотности...
Математическое ожидание показывает, вокруг которой численной меры группируются значения случайной величины. Однако, необходимо также иметь возможность измерять изменчивость (вариативность) случайной величины относительно математического ожидания....
Повторные испытания Явления и процессы, изучает психология, - это, как правило, сложные события. Поэтому формирование теоретической базы описания таких событий удобно рассматривать на примере повторных испытаний. Тестирование и экзамены студентов...
Теорема Бернулли утверждает: если т - количество событий А в п попарно независимых испытаниях, а р есть вероятность наступления события А в каждом из испытаний, то при любом является> 0 справедливо неравенство Эта формула является первым в...
Рассмотрим два варианта центральной предельной теоремы. 1. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых -теорема Линдеберга-Леви. Для независимых одинаково распределенных случайных величин X 1, X2, X ,, с математическими...
Содержание классических законов больших чисел состоит в том, что выборочное среднее арифметическое независимых одинаково распределенных случайных величин приближается (сходится) к математическому ожиданию этих величин. Иными словами, выборочные...

Страницы

Страницы