Методы коллокаций и Галеркина

Метод коллокаций Пусть необходимо определить функцию, удовлетворяющую линейному дифференциальному уравнению (2.50) и линейными краевыми условиями , (2.51) причем Выберем некоторую совокупность линейно независимых функций (2.52) которую назовем...
Пусть дано дифференциальное уравнение с линейными краевыми условиями   , (2.62)  (2.63) Будем искать приближенное решение этой краевой задачи в виде суммы (2.64) где  - некоторая непрерывная функция, удовлетворяющая неоднородным краевым условиям (2....
Следовательно, Пример 2. Решим задачу Положим  и выберем полную систему функций Ограничиваясь k=1, легко получить Если же взять два члена, то получим Можно рассчитать следующую таблицу:   x Точное решение  0.241 0.445 0.208 0.322...