Методы решения уравнений, содержащих параметр

Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению уравнений, содержащих параметр. Решение задач с параметрами вызывает большие трудности у учащихся, так как их изучение не является отдельной составляющей...
Проанализируем действующие учебники курса алгебры и начала анализа, чтобы выяснить, насколько в них представлены задания, использующие понятие «параметр», и методы решения уравнений, содержащих параметр. Макарычев Ю.Н. и др. «Алгебра. 7 - 9 класс»...
Начнем анализ этой группы учебников с 7 класса. Уже при изучении темы «Уравнения с одним неизвестным» предлагаются задания, которые содержит задачи с параметром (№№123-125), где нужно решить простейшие линейные уравнения на нахождение значения...
Линейные и квадратные уравнения, содержащие параметр Линейные и квадратные уравнения, содержащие параметр, можно объединить в одну группу - группу уравнений с параметром не выше второй степени. Уравнения с параметром не выше второй степени являются...
Процесс решения дробно-рациональных уравнений протекает по обычной схеме: данное уравнение заменяется целым путем умножения обеих частей уравнения на общий знаменатель левой и правой его частей. После чего учащиеся решают известным им способом целое...
Большинство показательных уравнений с параметрами сводится к показательным уравнениям вида: а f (x) = b ц(х) (*), где а>0, b>0. Область допустимых значений такого уравнения находится как пересечение областей допустимых значений функций f(x) и...
Аналитический метод Поиск решений уравнений, содержащих параметр. Метод «ветвления» В самом начале знакомства с параметром у учеников возникает некий психологический барьер, который обусловлен противоречивыми характеристиками параметра. С одной...
В этом пункте мы рассмотрим задачи, в которых условие требует, чтобы ответ был каким-либо наперед заданным подмножеством или идут ограничения на множество значений переменной (см. [5], [12], [13]). Пример. При каких значениях параметра оба корня...
Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию о свойствах функций, например, о ее множестве значений, непрерывности, экстремумах и так далее. Многие школьники лишь формально усваивают понятие производной, не понимают ее...
Задачи, содержащие параметр, требуют к себе своеобразный подход, здесь необходимо грамотное и тщательное исследование. Для применения графических методов требуется умение выполнять дополнительное построение различных графиков, вести графические...
Программа факультативных занятий на тему «Методы решения уравнений, содержащих параметр». Курс лучше изучать в 11 классе, так как уравнения такого вида содержат задания итоговой аттестации. Курс рассчитан на систематизацию методов решения уравнений...
При проведении исследования были решены следующие задачи: 1. проведен анализ действующих школьных учебников по алгебре и началам анализа с целью выявления использования параметра и методов решения уравнений с параметром. Проведенный анализ позволяет...