Вариационные методы решения систем линейных уравнений

Большое количество задач математики и физики сводится к решению дифференциальных уравнений в частных производных, решение которых, в свою очередь, приводит к решению систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Методы решения СЛАУ, можно...
3.1 Метод минимальных невязок 1. Задаем вектор х0 (начальное приближение). 2. Положим xk = x0, k = 0 (номер итерации) 3. Вычисляем вектор rk = Axk - b (невязка начального приближения). 4. Вычисляем скаляр ?k+1 = (rk, Ark) / ||Ark||2. 5. Вычисляем...
Изначально программа тестировалась на симметричных матрицах с диагональным преобладанием, то есть при построении матрицы на главную диагональ прибавлялась 1000, что давало очень хорошую сходимость при заданной точности 0,001 у всех четырёх методов....
1. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. «Методы решения СЛАУ большой размерности» - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000 2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.М. «Численные методы» - М.: Наука, 1986 3. Самарский А.А., Гулин А.В. «Численные методы», Изд. Наука, 1989 4. Фаддеев...