Логистические принципы складирования продукции

Логистические склады находят все более широкое распространение в различных областях производства, торговли и сферы услуг, в том числе в почтовой связи. Выполняя роль посредников между поставщиками и потребителями продукции, логистические склады берут на себя функции заключения договоров с поставщиками продукции согласно заявлениям потребителей или на основе изучения потребительского спроса, выполнения завантажувально- разгрузочных работ, перевозки продукции от поставщиков на склад, хранение, сортировка, учета, формирование отправок и перевозки продукции от склада до потребителей, освобождая тем самым потребителей от необходимости устанавливать индивидуальные связи с поставщиками продукции и существенно сокращая транспортные расходы, связанные с ее перевозкой.

Современные склады выполняют разнообразные функции, основные из которых приведены на рис. 1.19.

Многочисленные функции складов, большие номенклатура и объемы продукции в них хранятся, связи со многими поставщиками и заказчиками продукции превращают современные склады на самостоятельные логистические предприятия.

функции складов

Рисунок 1.19 - Функции складов

На рис. 1.20 приведены схемы связей между поставщиками и заказчиками продукции при отсутствии складов ( а ), наличия одного состава ( б ) или наличии нескольких складов ( в ).

Схемы связей между поставщиками и заказчиками продукции

Рисунок 1.20 - Схемы связей между поставщиками и заказчиками продукции

В условиях отсутствия складов (рис. 1.20, а ) количество связей (транспортных маршрутов) между п поставщиками и т заказчиками продукции составляет ; при наличии одного состава (рис. 1.20, б ) ; при наличии к складов (рис. 1.20, в )

Отметим, что хотя при наличии нескольких складов количество связей между поставщиками и заказчиками продукции по сравнению с наличием одного состава растет, существует такое количество составов, при наличии которой при их оптимальном расположении достигается минимум грузоперевозок или минимум суммарной протяженности транспортных маршрутов.

Таким образом, возникает задача нахождения места расположения склада, оптимального по тем или иным критерием.

постановка задачи

Существует k видов продукции, поставляемых п поставщиками в соответствии с матрицей поставки , элемент u ij которой представляет объем продукции i , поступающей от поставщика j (рис. 1.21, а) и предназначен т заказчикам в соответствии с матрицей заказ ; ), элемент которой представляет объем продукции /, направляемый заказчику в (рис. 1.21,6).

Матрицы поставки (а) и заказ (6) продукции

Рисунок 1.21 - Матрицы поставки ( а ) и заказ (6) продукции

Согласно соблюдения баланса поставок и заказ продукции сумма элементов строки j матрицы поставки равен сумме элементов строки и матрицы заказ

Сумма элементов столбца в матрице поставки определяет объем продукции всех видов, поставляемый поставщиком в, а сумма элементов столбца в матрице заказ - объем продукции всех видов, направляется потребителю в

Сумма всех элементов матрицы поставки равна сумме всех элементов матрицы заказ

Обозначим расстояния между составом и поставщиками продукции через а расстояния между составом и заказчиками продукции - через

Тогда объем перевозок составит

Необходимо найти такое место расположения склада, при котором достигается минимум общего объема перевозок продукции от поставщиков продукции в состав и от склада до заказчиков продукции

Учитывая, что с точки зрения минимизации объема перевозок продукции направления перевозки не имеют значения, объединим обе составляющие перевозок и представим их в виде

где

Теперь местоположения поставщиков и заказчиков продукции можно рассматривать как точки с координатами , в которых сосредоточены массы продукции, а место расположения склада - как точку с координатами .

Можно отметить несколько возможных вариантов мест расположения склада, оптимальных по тем или иным критериям:

- Расположение склада в центре масс взвешенных точек при отсутствии ограничений на направления перевозок;

- Расположение склада в геометрическом центре точек при отсутствии ограничений на направления перевозок;

- Расположение склада в центре масс взвешенных точек при наличии ограничений на направления перевозок;

- Расположение склада в геометрическом центре точек при наличии ограничений на направления перевозок.

Отметим, что расположению склада в центре масс взвешенных точек (то есть с учетом масс продукции) отвечает минимизация вантажовидстаней, что характерно для перевозок больших грузов, тогда как расположение склада в геометрическом центре точек (то есть без учета масс продукции) отвечает минимизации машиновидстаней или суммарной протяженности транспортных маршрутов, что характерно для перевозок малых грузов.

Рассмотрим нахождения координат расположения склада во всех приведенных случаях.

На рис. 1.22 приведен пример расположения склада в центре масс сети перевозок.

Пример расположения склада в центре масс сети перевозок

Рисунок 1.22 - Пример расположения склада в центре масс сети перевозок

Координаты центра масс сети перевозок и рассчитываются по формулам

где - координаты мест расположения поставщиков и заказчиков продукции;

- Массы продукции, перевозимых между составом и поставщиками и заказчиками продукции.

На рис. 1.22

Исходя из этого

При этом расстояния между центром масс (5,31; 4,41) и точками расположения поставщиков и потребителей продукции (1, 2); (3, 8); (6, 3); (8, 6) составляют соответственно 4,938; 4,269; 1,570; 3,125, а сумма вантажовидстаней

На рис. 1.23 приведен пример расположения склада в геометрическом центре сети перевозок (координаты мест расположения поставщиков и заказчиков продукции совпадают с указанными на рис. 1.22).

Пример расположения склада в геометрическом центре сети перевозок

Рисунок 1.23 - Пример расположения склада в геометрическом центре сети перевозок

Координаты геометрического центра сети перевозок и рассчитываются по формулам

Для данных рис. 1.23

Отметим, что формулы для определения координат и вытекающие из формул для определения и путем предоставления массам продукции, перевозимых между составом и поставщиками и заказчиками, единичных значений.

При этом расстояния между геометрическим центром (4,50; 4,75) и точками расположения поставщиков и заказчиков продукции (1, 2); (3, 8); (6, 3); (8, 6) составляют соответственно 4,45; 4,98; 2,30; 3,72, а сумма машиновидстаней

На рис. 1.24 приведен пример расположения склада в центре масс сети перевозок при наличии ограничений на направления перевозок (городские кварталы) с разрешенными направлениями перевозок только по горизонтали и вертикали.

Пример расположения склада в центре масс сети перевозок при наличии ограничений на направления перевозок

Рисунок 1.24 - Пример расположения склада в центре масс сети перевозок при наличии ограничений на направления перевозок

Центр масс взвешенных точек (расположение и массы взвешенных точек совпадают с рис. 1.22), как следует из дальнейшего, находится в точке с координатами (6, 6).

Расстояния между центром масс (6, 6) и точками расположения поставщиков и заказчиков продукции (1, 2); (3, 8); (6, 3); (8, 6) составляют соответственно 9; 5, 3, 2, а сумма вантажовидстаней 9 • 40 + 5 • 10 + 3 • 30 + 2 • 65 = 630, что на 139,58 вантажовидстаней превышает абсолютный минимум 490,42.

Для нахождения центра масс взвешенных точек при наличии ограничений на направления перевозок (городские кварталы) целесообразно воспользоваться методом направленного поиска, сущность которого заключается в том, что в такой сети от произвольной начальной точки существует только четыре возможных направления изменений ее координат, приведенных на рис. 1.25.

Возможные направления изменений координат точки (городские кварталы)

Рисунок 1.25 - Возможные направления изменений координат точки (городские кварталы)

При поиске координат центра масс взвешенных точек (городские кварталы) изменение текущих координат центра масс следует делать в том из направлений где сумма вантажовидстаней уменьшается (таких направлений может быть 0, 1 или 2). Увеличение суммы вантажовидстаней на всех направлениях изменений координат свидетельствует о нахождении точки Т в центре масс взвешенных точек.

В табл. 1.5 представлена последовательность шагов нахождения центра масс взвешенных точек рис. 1.24. Как начальную принято точку Т (5, 4), координаты которой является скругленными значениями координат центра масс (см. Рис. 1.22).

Таблица 1.5 - Последовательность шагов нахождения центра масс взвешенных точек (городские кварталы)

шаг

направление

текущие координаты

Вантажовидстани

Примечания

0

-

5, 4

6 • 40 + 6 • 10 + 2 • 30 + 5 • 65 = 685

начальное значение

1

6; 4

7 • 40 + 7 • 10 + 1 • 30 + 4 • 65 = 640

Направление Т 1 принимается

2

7, 4

8 • 40 + 8 • 10 + 2 • 30 + 3 • 65 = 655

Вертикаль центра масс ( X - 6) определена. Возвращение в точку (6, 4)

3

6; 5

8 • 40 + 6 • 10 + 2 • 30 + 3 • 65 = 635

Направление Т 2 принимается

4

6; 6

9 • 40 + 5 • 10 + 3 • 30 + 2 • 65 = 630

Направление Т 2 принимается

5

6; 7

10 • 40 + 4 • 10 + 4 • 30 + 3 • 65 = 755

Горизонталь центра масс ( у-6 ) определена. Возвращение в точку (6, 6)

Таким образом, точка (6, 6) является центром масс взвешенных точек рис. 1.24, а полученное значение вантажовидстаней 630 - минимальным.

На рис. 1.26 приведен пример расположения склада в геометрическом центре сети перевозок при наличии ограничений на направления перевозок (городские кварталы) тем же методом, что и при нахождении центра масс взвешенных точек (городские кварталы).

Пример расположения склада в геометрическом центре сети перевозок при наличии ограничений на направления перевозок

Рисунок 1.26 - Пример расположения склада в геометрическом центре сети перевозок при наличии ограничений на направления перевозок

При этом может существовать некоторая область значений координат геометрического центра точек (как, впрочем, и область значений координат центра масс взвешенных точек), в виде прямоугольника или линии, в которой значение машиновидстаней (вантажовидстаней) имеют минимальные значения. В ряде случаев может оказаться полезным нахождения границ указанной области, например, для более обоснованного выбора места расположения склада.

В табл. 1.6 представлена последовательность шагов нахождения границ области значений координат геометрического центра точек. Как начальная взята та самая точка Т (5; 4), и в предыдущем примере.

Таблица 1.6- Последовательность шагов нахождения границ области значений координат геометрического центра точек

шаг

направление

текущие координаты

Машиновидстани

Примечания

0

-

5, 4

6 + 6 + 2 + 5 = 19

начальное значение

1

6; 4

7 + 7+ 1 + 4 = 19

Направление Т 1 принимается

2

7, 4

8 + 8 + 2 + 3 = 21

Права вертикаль ( х = 6) области определена. Возвращение в точку (5; 4)

3

5, 5

7 + 5 + 3 + 4 = 19

Направление Т 2 принимается

4

5, 6

8 + 4 + 4 + 3 = 19

Направление Т 2 принимается

5

5, 7

9 + 3 + 5 + 4 = 21

Верхняя горизонталь ( в = 6) области определена. Возвращение в точку (5; 4)

6

4, 4

5 + 5 + 3 + 6 = 19

Направление Т 3 принимается

7

3, 4

4 + 4 + 4 + 7 = 19

Направление Т 3 принимается

8

2; 4

3 + 5 + 5 + 8 = 21

Левая вертикаль ( х = 3) области определена. Возвращение в точку (5; 4)

9

5, 3

5 + 7 + 1 + 6 = 19

Направление Т 4 принимается

10

5, 2

4 + 8 + 2 + 7 = 21

Нижняя горизонталь ( в - 3) области определена. Все границы области определены

Как следует из табл. 1.6, область возможных значений координат центра точек рис. 1.26 ограничена вертикалями х = 3; х - 6 и горизонталями в = 3; в = 6 При нахождении координат геометрического центра точек внутри указанной области (включая предельные значения) обеспечивается минимальное значение машиновидстаней 19, что на 4,95 больше абсолютного минимума.

В заключение отметим, что на практике задача оптимизации местоположения логистического состава ставится в более простой постановке, а именно как задача выбора лучшего из нескольких возможных мест расположения логистического склада при известных расстояниях между местами нахождения поставщиков и заказчиков продукции и упомянутыми возможными местами расположения склада.

Решение задачи сводится к расчету суммарных вантажовидстаней или суммарных машиновидстаней для каждого возможного места расположения склада и выбора среди них места, в котором указаны вантажовидстани или машиновидстани минимальны.

При цитировании материалов в рефератах, курсовых, дипломных работах правильно указывайте источник цитирования, для удобства можете скопировать из поля ниже:

Поделиться материалом

Содержание