Определение объемов перевозок почтовых грузов в сети почтовой связи в условиях циклических изменений объемов Межузловая почтовых потоков

В МПЗ наблюдаются многократные изменения объемов Межузловая почтовых потоков по сутками, неделями, месяцами, периодами.

Поскольку объемы почтовых потоков непосредственно определяют нагрузки транспортных средств для перевозок почтовых грузов ПМ, а, следовательно, и общие расходы на перевозку почтовых грузов, обоснование значений объемов Межузловая почтовых потоков, которые следует учитывать при определении нагрузки транспортных средств, приобретает существенное значение .

Определение нагрузки транспортных средств исходя из максимальных объемов Межузловая почтовых потоков приведет к крайне низкой эффективности использования транспортных средств, а их определения исходя из средних объемов Межузловая почтовых потоков - к значительным задержкам пересылки почтовых грузов или к полному нарушению почтовой связи.

Объемы Межузловая почтовых потоков удобно подавать в виде матриц Межузловая потоков , элементы которых отражают значения объемов Межузловая потоков, пересылаемых от узлов и к узлам в.

Неравномерность Межузловая почтовых потоков основном носит циклический характер, в котором дискретность изменений объемов Межузловая почтовых потоков равна одной эпохе, поэтому при значении периода цикла указанных изменений С (дней) существует не одна, а С матриц

На практике для определения нагрузки транспортных средств С матриц используются по очереди, независимо друг от друга, то есть, считается, что входящие и исходящие межузловые потоки каждый день определяются только одной из этих матриц.

Такой подход справедлив лишь при отсутствии задержек в пересылке почтовых грузов между узлами МПЗ.

При наличии указанных задержек ПМ, отправленные из узлов отправления в день D прибывают к узлам назначения в дни , а ПМ, поступающих к узлам назначения в день D, были отправлены из узлов отправления в дни .

Таким образом, при наличии задержек пересылки почтовых грузов значение нагрузки транспортных средств определяются к матрицами , соответствующие дням или дням .

При этом наблюдается некоторое выравнивание объемов Межузловая потоков, в частности, входные потоки в дни малых выходных потоков будут увеличиваться за счет поступления в эти дни задержанных входных потоков, отправленных в прошлые дни больших выходных потоков, а входные потоки в дни больших выходных потоков будут уменьшаться за счет поступления в эти дни задержанных входных потоков, отправленных в прошлые дни меньших выходных потоков.

Аналогично, нагрузка ПМ также будет выравниваться за счет того, что оно будет определяться исходными потоками не только дня D отправления этих маршрутов из узлов отправления, но и выходными потоками следующих дней прохождения указанными ПМ промежуточных узлов.

Подчеркнем, что нагрузка транспортных средств для перевозки почтовых грузов при таком выравнивания объемов Межузловая почтовых потоков будут уменьшаться, что, безусловно, будет способствовать снижению затрат на перевозку почтовых грузов.

Рассмотрим в общем виде пересылки почтовых грузов между узлами МПЗ.

Обозначим С дней, соответствующие периоду цикличности изменений объемов Межузловая почтовых потоков, неотъемлемыми целыми числами Очевидно, что значение дней или также должны быть неотъемлемыми целыми числами , а, следовательно, операции добавления или операции вычитания должны выполняться не как арифметические операции, а как операции сложения или вычитания по модулю С.

Операции сложения или вычитания по модулю С определяются так:

Так, при наличии недельных изменений объемов Межузловая почтовых потоков, дням недели предоставляются числовые значения, приведенные в табл. 4.5.

Таблица 4.5 - Числовые значения дней недели

дни недели

Вс

С

вт

Ср

чт

пт

Сб

числовые значения

0

1

2

3

4

5

6

При С = 7 дней D + k и Dk определяются путем сложения или вычитания по модулю 7, например,

D = 1 (понедельник), k = 3, ( D + k ) mod 7 = 1 + 3 = 4 (четверг)

D = 5 (пятница), k = 3, ( D + k ) mod 7 = 5 + 3 - 7 = 1 (понедельник).

D = 5 (пятница), k = 3, ( D - k ) mod 7 = 5 - 3 = 2 (вторник)

D = 2 (вторник), k = 3, ( Dk ) mod 7 = 2 - 3 + 7 = 6 (суббота).

Для иллюстрации определения объемов перевозки почтовых грузов при наличии циклических изменений Межузловая потоков рассмотрим условный пример.

Граф сети почтовой связи приведены на рис. 4.8.

Граф МПЗ

Рисунок 4.8 - Граф МПЗ

Граф содержит 12 узлов (1, 2, ..., 12), соединенных между собой с помощью 5 ПМ:

Для упрощения расчетов будем считать, что время прохождения любым ПМ любого участка между двумя соседними узлами схемы рис. 4.8 с учетом времени, затрачиваемого на обработку почтовых грузов в этих узлах, составляет 24 часа, то есть, что при прохождении каждой такой участка почтовые грузы задерживаются на сутки, а расписания движения почтового транспорта по всем указанным участками совпадают.

Будем также считать, что цикличность изменений объемов Межузловая почтовых потоков равна одной неделе, то есть, С = 7, а элементы ( ) матриц Межузловая потоков соответствуют графику рис. 4.9, который более или менее адекватно отражает реальные изменения объемов Межузловая почтовых потоков по дням недели.

График изменений объемов Межузловая почтовых потоков по дням недели

Рисунок 4.9 - График изменений объемов Межузловая почтовых потоков по дням недели

В табл. 4.6 приведены значения дней отправления почтовых грузов из узлов отправления, при которых обеспечивается их поступления в день D в узлы назначения.

Таблица 4.6 - Значения дней отправления почтовых грузов из узлов отправления, при которых обеспечивается их поступления в день D в узлы назначения !!!!!!!!!!!!!!

узлы служб

ления

узлы назначения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

-

D-1

D-2

D-3

D-2

D-3

D-4

D-3

D-4

D-5

D-4

D-5

2

D -1

-

D-1

D-2

D-1

D-2

D-3

D-2

D-3

D-4

D-3

D-4

3

D-2

D-1

-

D-3

D-2

D-3

D-4

D-3

D-4

D-5

D-4

D-5

4

D-3

D-2

D-3

-

D-1

D-2

D-3

D-2

D-3

D-4

D-3

D-4

5

D-2

D-1

D-2

D-1

-

D-1

D-2

D-1

D-2

D-3

D-2

D-3

6

D-3

D-2

D-3

D-2

D-1

-

D-3

D-2

D-3

D-4

D-3

D-4

7

D-4

D-3

D-4

D-3

D-2

D-3

-

D-1

D-2

D-3

D-2

D-3

8

D-3

D-2

D-3

D-2

D-1

D-2

D-1

-

D-1

D-2

D-1

D-2

9

D-4

D-3

D-4

D-3

D-2

D-3

D-2

D-1

-

D-3

D-2

D-3

10

D-5

D-4

D-5

D-4

D-3

D-4

D-3

D-2

D-3

-

D-1

D-2

11

D-4

D-3

D-4

D-3

D-2

D-3

D-2

D-1

D-2

D-1

-

D-1

12

D-5

D-4

D-5

D-4

D-3

D-4

D-3

D-2

D-3

D-2

D-1

-

С табл. 4.6 следует, что для обеспечения поступления почтовых грузов в день D например, к узлу 8, они должны отправляться из узлов 5, 7, 9, 11 днем D 1; из узлов 2, 4, 6, 10, 12 - в день D- 2; из узлов 1, 3-в день D -3.

В табл. 4.7 приведены значения объемов почтовых потоков в узлах МПЗ (отправление / поступления) по дням недели.

Так, при наличии недельных изменений объемов Межузловая почтовых потоков, дням недели предоставляются числовые значения, приведенные в табл. 4.5.

Таблица 4.5 - Числовые значения лнив недели

дни недели

Вс

С

вт

Ср

чт

пт

Сб

числовые значения

0

1

2

3

4

5

6

При С = 7 дней D + k и Dk определяются путем сложения или вычитания по модулю 7, например,

D = 1 (понедельник), k = 3, ( D + k ) mod 7 = 1 + 3 = 4 (четверг)

D = 5 (пятница), k = 3, ( D + k ) mod 7 = 5 + 3 7 = 1 (понедельник).

D = 5 (пятница), k = 3, ( D - k ) mod 7 = 5-3 = 2 (вторник)

D = 2 (вторник), k = 3, ( D - k ) mod 7 = 2 3 + 7 = 6 (суббота).

Для иллюстрации определения объемов перевозки почтовых грузов при наличии циклических изменений Межузловая потоков рассмотрим условный пример.

Граф сети почтовой связи приведены на рис. 4.8.

Граф МПЗ

Рисунок 4.8 - Граф МПЗ

Граф содержит 12 узлов (1, 2, ..., 12), соединенных между собой с помощью 5 ПМ:

Для упрощения расчетов будем считать, что время прохождения любым ПМ любого участка между двумя соседними узлами схемы рис. 4.8 с учетом времени, затрачиваемого на обработку почтовых грузов в этих узлах, составляет 24 часа, то есть, что при прохождении каждой такой участка почтовые грузы задерживаются на сутки, а расписания движения почтового транспорта по всем указанным участками совпадают.

Будем также считать, что цикличность изменений объемов Межузловая почтовых потоков равна одной неделе, то есть, С = 7, а элементы ( ) матриц Межузловая потоков соответствуют графику рис. 4.9, который более или менее адекватно отражает реальные изменения объемов Межузловая почтовых потоков по дням недели.

Рисунок 4.9 - График изменений объемов Межузловая почтовых потоков по дням недели

В табл. 4.6 приведены значения дней отправления почтовых грузов из узлов отправления, при которых обеспечивается их поступления в день D в узлы назначения.

Таблица 4.6 - Значения дней отправления почтовых грузов из узлов отправления, при которых обеспечивается их поступления в день D в узлы назначения !!!!!!!!!!!!!!!

узлы отправления

узлы назначения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

-

D-1

D-2

D-3

D-2

D-3

D-4

D-3

D-4

D-5

D-4

D-5

2

D-1

-

D- 1

D-2

D-1

D-2

D-3

D-2

D-3

D-4

D-3

D-4

3

D-2

D-1

-

D-3

D-2

D-3

D-4

D-3

D-4

D-5

D-4

D-5

4

D-3

D-2

D-3

-

D-1

D-2

D-3

D-2

D-3

D-4

D-3

D-4

5

D-2

D- 1

D-2

D- 1

-

D-1

D-2

D-1

D-2

D-3

D-2

D-3

6

D-3

D-2

D-3

D-2

D- 1

-

D-3

D-2

D-3

D-4

D-3

D-4

7

D-4

D-3

D-4

D-3

D-2

D-3

-

D-1

D-2

D-3

D-2

D-3

8

D-3

D-2

D-3

D-2

D- 1

D-2

D-1

-

D-1

D-2

D- 1

D-2

9

D-4

D-3

D-4

D-3

D-2

D-3

D-2

D- 1

-

D-3

D-2

D-3

10

D-5

D-4

D-5

D-4

D-3

D-4

D-3

D-2

D-3

-

D-1

D-2

11

D-4

D-3

D-4

D-3

D-2

D-3

D-2

D-1

D-2

D- 1

-

D-1

12

D-5

D-4

D-5

D-4

D-3

D-4

D-3

D-2

D-3

D-2

D-1

-

С табл. 4.6 следует, что для обеспечения поступления почтовых грузов в день D например, к узлу 8, они должны отправляться из узлов 5, 7, 9, 11 в день D - 1; из узлов 2, 4, 6, 10, 12 - в день D- 2; из узлов 1, 3 - в день D - 3.

В табл. 4.7 приведены значения объемов почтовых потоков в узлах МПЗ (отправление / поступления) по дням недели.

Таблица 4.7 - Значение объемов почтовых потоков в узлах МП3 по дням недели

узлы

дни недели

ИИД

С

вт

Ср

чт

пт

Сб

всего

1

11/32

22/26

33/19

44/17

33/21

22/28

11/33

И 76/176

2

11/26

22/18

33/16

44/20

33/29

22/34

11/33

176/176

3

11/32

22/26

33/19

44/17

33/21

22/28

11/33

176/176

4

11/30

22/20

33/14

44/16

33/25

22/34

11/37

176/176

5

11/20

22/13

33/15

44/24

33/35

22/38

11/31

176/176

6

11/30

22/20

33/14

44/16

33/25

22/34

11/37

176/176

7

11/30

22/20

33/14

44/16

33/25

22/34

11/37

176/176

8

11/20

22/13

33/15

44/24

33/35

22/38

11/31

176/176

9

11/30

22/20

33/14

44/16

33/25

22/34

11/37

176/176

10

11/32

22/26

33/19

44/17

33/21

22/28

11/33

176/176

11

11/26

22/18

33/16

44/20

33/29

22/34

11/33

176/176

12

11/32

22/26

33/19

44/17

33/21

22/28

11/33

176/176

всего

132/340

264/246

396/194

528/220

396/312

264/392

132/408

2112/2112

вместе

472

510

590

748

708

656

540

4224

С табл. 4.7 следует, что объемы исходных потоков, отправляемых из узлов сети в день D, определяются только одной матрицей Межузловая потоков соответствующего дня недели, в то время как объемы входных потоков, поступающих к узлам сети в день D, определяются несколькими матрицами Межузловая потоков. Так, значение входного потока, поступающего к узлу 8 во вторник (15) равна сумме выходных потоков 5 - 8, 7 - 8, 9 - 8, 11-8 понедельника (4 • 2 = 8), выходных потоков 2-8, 4-8, 6-8, 10-8, 12-8 воскресенье (5 • 1 = 5) и выходных потоков 1 - 8,3 - 8 субботы (2 • 1 = 2).

В табл. 4.8 приведены значения объемов почтовых потоков, следующих по участкам ПМ (прямое направление / обратное направление) по дням недели.

Таблица 4.8 - Значения объемов почтовых потоков на участках ПМ по дням недели

участки маршрутов

дни недели

Вс

С

вт

Ср

чт

пт

Сб

всего

1-2 / 2-1

11/26

22/19

33/17

44/21

33/28

22/33

11/32

176/176

2-3 / 3-2

26/11

19/22

17/33

21/44

28/33

33/22

32/11

176/176

2-5 / 5-2

27/48

36/36

63/42

90/63

99/84

72/87

45/72

432/432

4-5 / 5-4

11/20

22/14

33/16

44/25

33/34

22/37

11/30

176/176

5-6 / 6-5

20/11

14/22

16/33

25/44

34/33

37/22

30/11

176/176

5-8 / 8-5

48/48

42/42

66/66

102/102

126/126

114/114

78/78

576/576

7-8 / 8-7

11/20

22/14

33/16

44/25

33/34

22/37

11/30

176/176

8-9 / 9-8

20/11

14/22

16/33

25/44

34/33

37/22

30/11

176/176

8- 11 / 11-8

48/27

36/36

42/63

63/90

84/99

87/72

72/45

432/432

10-11 / 11-10

11/26

22/19

33/17

44/21

33/28

22/33

11/32

176/176

11 - 12 / 12-11

26/11

19/22

17/33

21/44

28/33

33/22

32/11

176/176

всего

259/259

268/268

369/369

523/523

565/565

501/501

363/363

2848/2848

вместе

518

536

738

1046

1130

1002

726

5696

С табл. 4.8 следует, что объемы потоков, которые перевозятся по участкам ПМ, по отдельным дням недели не совпадают, а через неделю - совпадают.

Поток груза по определенной области, определяется суммами соответствующих Межузловая потоков. Например, поток 11-8 среды (90) определяется су

мамы потоков от узла 11 до узлов 1, 2, ..., 9 среды (9 • 4 = 36) и потоков от узлов 10, 12 к узлам 1, 2, ..., 9 вторника (18 • 3 = 54) .

Грузоподъемности транспортных средств ПМ определяются максимальными нагрузками на участках этих ПМ.

Значения нагрузок на участках ПМ определяются из табл. 4.8.

В табл. 4.9 приведены значения нагрузок на участках ПМ М1 / 2 с указанием соответствующих дням недели.

Таблица 4.9 - Нагрузка на участках ПМ1 / 2

участки ПМ

Дни недели / навантажения на участках ПМ

0/27

1/36

2/63

3/90

4/99

5/72

6/45

1/42

2/66

3/102

4/126

5/114

6/78

0/48

2/42

3/63

4/84

5/87

6/72

0/48

1/36

3/90

4/99

5/72

6/45

0/27

1/36

2/63

4/126

5/114

6/78

0/48

1/42

2/66

3/102

5/87

6/72

0/48

1/36

2/42

3/63

4/84

максимальное

нагрузки

4/126

5/114

3/102

4/126

5/114

6/78

3/102

С табл. 4.9 следует, что максимальная нагрузка (126) имеют ПМ, отправляющихся в воскресенье (день минимального общей нагрузки) и в среду (день максимального общей нагрузки), причем максимальная нагрузка ПМ, что отправляется в воскресенье, создается на участке 8 - 5 в четверг , а максимальная нагрузка ПМ, что отправляется в среду - на участке 5 - 8 в четверг.

Подчеркнем, что при определении максимальной нагрузки указанного ПМ только для дня максимального общей нагрузки оно составляло бы 36 • 4 = 144.

При цитировании материалов в рефератах, курсовых, дипломных работах правильно указывайте источник цитирования, для удобства можете скопировать из поля ниже:

Поделиться материалом

Содержание