Оптимизация количества и мест расположения отделений связи

Предоставление универсальных услуг почтовой связи - основная задача почтовой связи Украины. Для решения этой задачи национальный оператор почтовой связи создает сеть ВЗ, количество и места расположения которых должны обеспечивать установленные нормативы доступности универсальных услуг почтовой связи.

Действующие нормативы территориальной доступности ВЗ в городах опираются на понятие "Радиус зоны обслуживания ВЗ", при этом радиус зоны обслуживания ВЗ R определяет зону обслуживания ВЗ в форме круга площадью S = πR 2.

В связи с этим, подчеркнем, что зонами обслуживания ВЗ в форме кругов вообще невозможно полностью покрыть любую территорию, если круги только касаются, то указанная территория фактически покрывается не везде, а описывая их шестиугольниками, если же круги пересекаются, то указанная территория фактически покрывается не везде, а вписанными в них шестиугольниками.

На рис. 2.7 приведены покрытие территории зонами обслуживания ВЗ в форме описанных ( а ) и вписанных (б) шестиугольников.

Покрытие территории зонами обслуживания ВЗ в форме описанных (а) и вписанных (б) шестиугольников

Рисунок 2.7 - Покрытие территории зонами обслуживания ВЗ в форме описанных (а) и вписанных (б) шестиугольников

Поскольку площади описанного и вписанного шестиугольников составляют соответственно и И площадь зоны обслуживания ВЗ в первом случае увеличивается в раза, а во втором - уменьшается в раза.

Принимая во внимание, что преобладающим видом застройки городов является квартал прямоугольной формы, потребитель услуг почтовой связи может пройти путь между местом жительства или нахождения и месту нахождения ВЗ только меж- квартальными или внутриквартальными путями, из-за чего протяженность указанного пути измеряется не по прямым , а по ломаных линиях.

В результате, понятие "радиус зоны обслуживания ВЗ" теряет любой практический смысл и может рассматриваться лишь как виртуальная расстояние, определяет виртуальную зону обслуживания ВЗ в форме круга.

На рис. 2.8 приведены виртуальную и реальную зоны обслуживания ВЗ в форме круга ( а ) и в форме прямоугольника ( б ) равных площадей (точка В - место расположения ВЗ, точка X - город расположения наиболее удаленного потребителя услуг почтовой связи).

Зоны обслуживания ВЗ

Рисунок 2.8 - Зоны обслуживания ВЗ

На рис. 2.8 "б приведены три из множества возможных путей равной протяженности между точками X и А.

Путь, который проходит потребитель услуг почтовой связи между местом жительства или нахождения и месту нахождения ВЗ, назовем "расстоянием доступности ВЗ". Подчеркнем, что понятие "расстояние доступности ВЗ" может быть применено к зонам обслуживания ВЗ произвольной формы.

Введем обозначения:

- Территория города

- Площади зон обслуживания ВЗ в форме круга и в форме прямоугольника соответственно;

- Максимальные расстояния доступности ВЗ с зонами обслуживания в форме круга и в форме прямоугольника соответственно;

- Количество ВЗ с зонами обслуживания в форме круга и в форме прямоугольника соответственно.

Максимальные расстояния доступности в случае зоны обслуживания в форме круга и в форме прямоугольника составляют соответственно

При соотношении сторон прямоугольника , значение А и В могут

быть найдены из систем уравнений

решением которой является или системы уравнений

решением которой является

Отсюда следует

Представляют исключительный интерес ответы на два вопроса:

- Как отличаются расстоянии доступности ВЗ с зонами обслуживания в форме круга и в форме прямоугольника с одной и той же количества ВЗ в городе?

- Как отличаются количества ВЗ с зонами обслуживания в форме круга и в форме прямоугольника с одной и той же расстоянии доступности ВЗ в городе?

Для ответа на первый вопрос следует найти при , то есть при

Для ответа на второй вопрос следует найти при

В табл. 2.7 приведены относительные и приведенные показатели зон обслуживания ВЗ в форме круга и в форме прямоугольника.

Таблица 2.7 - Показатели зон обслуживания ВЗ в форме круга и в форме прямоугольника

Показатели зон обслуживания ВЗ

Форма зоны обслуживания ВЗ

круг

прямоугольник

к = 1

к ~ 2

к = 3

к = 4

0,56

1,00

1,06

1,15

1,25

1,00

1,77

1,88

2,05

2.22

0.32

1,00

1,13

1,33

1,56

1,00

3,14

3,54

4,19

4,91

При одновременном наличии в городе кварталов прямоугольной формы с соотношением сторон средняя максимальная расстояние доступности ВЗ составит

где - вероятности проживания или нахождения потребителей услуг почтовой связи в кварталах с соотношением сторон соответственно;

- Максимальные расстояния доступности СПО в кварталах с соотношением сторон соответственно.

Так, при

а соответствующее ему

Учитывая, что среди прямоугольников равной площади с произвольным соотношением сторон минимальное значение расстояния доступности ВЗ достигается при соотношении сторон 1: 1, целесообразно в районах сплошной застройки на базе городских кварталов с произвольным соотношением сторон организовывать почтовые кварталы квадратной формы.

На рис. 2.9 приведен пример организации восьми почтовых кварталов на базе восьми городских кварталов

Пример организации почтовых кварталов на базе городских кварталов (а - городские кварталы, б - почтовые кварталы)

Рисунок 2.9 - Пример организации почтовых кварталов на базе городских кварталов (а - городские кварталы; б - почтовые кварталы)

Как видно из рис. 2.9, за счет организации восьми почтовых кварталов А × А на базе восьми городских кварталов × 0,5 А значение максимального расстояния доступности ВЗ уменьшилось на 20% (с 1,25 А до А ).

Итак:

- По одной и той же количества ВЗ максимальная реальная расстояние доступности ВЗ, которую проходят потребители услуг почтовой связи в зоне обслуживания ВЗ в форме прямоугольника с соотношением сторон k = 1, 2, 3, 4, в 1,77; 1,88; 2,05; 2,22 раза соответственно превышает виртуальную расстояние доступности в зоне обслуживания ВЗ в форме круга;

- Реальное количество ВЗ с зоной обслуживания в форме прямоугольника с соотношением сторон k = /, 2, 3, 4, необходимых для достижения заданного норматива расстоянии доступности ВЗ в городе, в 3,14; 3,54; 4,19; 4,91 раза соответственно превышает виртуальную количество ВЗ с зоной обслуживания в форме круга.

Возникает коллизия:

Государственная Администрация связи (Уполномоченный центральный орган исполнительной власти в области связи) устанавливает назначенному оператору нормативное значение максимального расстояния доступности ВЗ L H в виде радиуса зоны обслуживания ВЗ.

Предназначен оператор вычисляет площадь зоны обслуживания одного ВЗ в форме круга, определяет минимальное количество ВЗ в городе путем деления территории города на площадь зоны обслуживания одного ВЗ и декларирует норматив максимального расстояния L H выполненным.

Потребитель услуг почтовой связи проходит между месту жительства или нахождения и месту нахождения ближайшего ВЗ фактическую максимальное расстояние в 1,77 - 2,22 раза большую декларируемого нормативного значения максимального расстояния доступности ВЗ L H, выражает естественное недовольство, но не может доказать свою правоту ни Государственной Администрации связи, ни назначенному оператору.

Как преодолеть эту коллизию?

Возможны несколько путей:

Первый и основной путь заключается в отказе от существующих нормативов территориальной доступности ОПЗ в опосредованном виде радиусов зон обслуживания одного СЗ или численности обслуживаемого населения одним ВЗ, и перехода к непосредственному определения реальной доступности ОПЗ в виде расстояний между местами проживания или нахождения потребителей услуг почтовой связи "связи и ближайшие к ним ОПЗ, предоставляющих такие услуги.

Второй путь заключается в том, что с целью минимизации L ф предназначен оператор в районах сплошной застройки на базе городских кварталов прямоугольной формы с произвольным соотношением сторон организует почтовые кварталы квадратной формы.

Третий путь заключается в том, что Государственная Администрация связи увеличивает нормативное значение L н в 1,77 раза и тем самым приводит его в соответствие с Ζ, φ в почтовых кварталах.

Четвертый путь состоит в том, что назначенный оператор увеличивает количество ВЗ в городе в 3,14 раза и тем самым приводит значение L ф в соответствии со значением L н в почтовых кварталах.

Пятый путь состоит в том, что Государственная Администрация связи и предназначен оператор принимают компромиссное решение, при котором приведение в соответствие значений L н и L ф достигается одновременно организацией почтовых кварталов, повышением L н и увеличением количества ВЗ в городе.

Шестой путь состоит в том, что Государственная Администрация связи, учитывая относительно небольшую часть населения, для которой L ф превышает L н в почтовых кварталах, устанавливает показатель цели, который отмечает часть населения, для которой норматив L н должен быть достигнут.

При исследовании расстояний доступности ВЗ с зонами обслуживания прямоугольную очень эффективной и плодотворной является модель разбиения прямоугольника зоны обслуживания ВЗ на п × т единичных квадратов 1 × 1 и расчета расстояний доступности ВЗ как сумм расстояний по горизонтали и по вертикали между центральными точками этих единичных квадратов и центральной точкой единичного квадрата, в котором расположен ВЗ.

На рис. 2.10 приведена схема разбиения прямоугольника зоны обслуживания ВЗ 15 × 5 единичных квадратов с указанием соответствующих единичных расстояний (0 - единичный квадрат, в котором расположен ВЗ).

Схема разбиения прямоугольника зоны обслуживания ВЗ 15 × 5 единичных квадратов

Рисунок 2.10 - Схема разбиения прямоугольника зоны обслуживания ВЗ 15 × 5 единичных квадратов

Имеет интерес распределение вероятностей фактических расстояний, которые проходят потребители услуг почтовой связи между местами жительства или пребывания, и местом расположения ВЗ.

Для упрощения дальнейших расчетов будем считать, что потребители услуг почтовой связи равномерно распределены по единичным квадратах рис. 2.10

Как следует из рис. 2.10, распределение расстояний доступности между центральной точкой центральной единичного квадрата и 74 центральными точками других единичных квадратов имеет вид:

4 точки с расстоянием 1;

8 точек с расстоянием 2;

10 точек с расстоянием 3,

10 точек с расстоянием 4;

10 точек с расстоянием 5,

10 точек с расстоянием 6;

10 точек с расстоянием 7;

8 точек с расстоянием 8;

4 точки с расстоянием 9.

Отношение полученных расстояний до 74 (то есть, к общему числу единичных квадратов без учета центрального) можно рассматривать как вероятности проживания или нахождения потребителей услуг почтовой связи в этих единичных квадратах.

Распределение вероятностей расстояний доступности между центральной точкой и 74 другими точками в зоне обслуживания ВЗ приведен на рис. 2.11.

Распределение вероятностей расстояний доступности в зоне обслуживания ВЗ

Рисунок 2.11 - Распределение вероятностей расстояний доступности в зоне обслуживания ВЗ

Как следует из полученного распределения вероятностей, среднее значение (математическое ожидание) расстояния доступности между центральной точкой и любой из 74 точек прямоугольника зоны обслуживания ВЗ оставшиеся составляет:

Таким образом, среднее расстояние, которое проходит потребитель услуг почтовой связи, между местом жительства или нахождения и месту нахождения ВЗ, составляет 5,0 единичных расстояний.

На рис. 2.12 приведены функцию распределения вероятностей расстояний доступ ности ВЗ.

Функция распределения вероятностей расстояний доступности ВЗ

Рисунок 2.12 - Функция распределения вероятностей расстояний доступности ВЗ

Функция распределения вероятностей расстояний доступности ВЗ определяет процент потребителей услуг почтовой связи, для которых расстояния между местами их проживания или нахождения и месту нахождения ВЗ не превышают заданного значения.

Из рис. 2.12 также видно, что для 62/74 = 83,8% всех потребителей услуг почтовой связи указанная расстояние не превышает 7 единиц.

В общем случае функция распределения вероятностей расстояний доступности ВЗ в прямоугольнике выглядит неубуваючои функции

где - количество единичных квадратов, удаленных от единичного квадрата, в котором размещено СПО, на единичные расстоянии

Исходя из этого, функцию распределения вероятностей расстояний доступности ВЗ можно рассматривать как значения показателей цели обслуживания потребителей услуг почтовой связи в городах.

Для упрощения вычисления среднего значения расстояния доступности ВЗ между центральной точкой и любой из 74 точек, оставшихся удобно воспользоваться координатным представлением этих точек в виде решетки , приведенной на рис. 2.13.

Координатное представление точек в виде решетки 15 × 5

Рисунок 2.13 - Координатное представление точек в виде решетки 15 × 5

Для такого представления вводится система координат, начальная точка которой совпадает с точкой расположения ВЗ. Тогда расстояние между произвольной точкой с координатами (где, у) и начальной точкой с координатами (0; 0) составит

Например, расстояние между точкой (-3; 2) и точкой (0, 0), представляющих единичные квадраты, обведенные на рис. 2.13 линиями, составит

Отметим, что общее количество возможных путей между точкой с координатами (х; у ) и точкой с координатами (0; 0) равна числу сообщений

Так, общее количество возможных путей между указанными точками (-3; 2) и (0; 0) составляет

Перечислим эти пути в виде последовательностей координат точек, через которые они проходят:

Полный перечень путей между точками с координатами (где; в ) и (0, 0) может быть использован при построении оптимальных маршрутов доставки ПО (маршрутов почтальонов).

Среднее значение расстояния доступности ВЗ между центральной точкой и любой из 74 точек, оставшихся запишется в виде

Поскольку значение для элементов каждого столбца и значения для элементов каждой строки совпадают,

Любого смещения местоположения ВЗ, то есть при переносе начала координат с точки (0; 0) в любую другую точку ( x ; в ), среднее значение расстояния доступности ВЗ увеличивается.

Например, при переносе начала координат с точки (0; 0) в упомянутую точку (- 3; 2)

Имеют значительный интерес общие зависимости средней и максимальной расстоянии доступности ВЗ от значений п и / и, а также от места расположения ВЗ.

Опуская несложные, но громоздкие промежуточные вычисления, приведем их результаты:

- Среднее расстояние доступности при расположении ВЗ в начале координат (0; 0)

- Максимальное расстояние доступности при расположении ВЗ в начале координат (0; 0)

- Среднее расстояние доступности при расположении СПО в произвольной точке ( х, у )

- Максимальное расстояние доступности при расположении ВЗ в произвольной точке (д :; у)

Заметим, что и являются частными случаями и при , поэтому соотношение и имеют универсальный характер.

Так, при уже упомянутом переносе начала координат (рис. 2.13) с точки (0; 0) в точку (3; 2) получим

(Расстояние между нижней правой точкой на рис. 2.13 и смещенным началом координат).

Кроме рассмотренных, на принятие нормативов территориальной доступности ВЗ в городах делайте существенное влияние ряд дополнительных факторов:

- Относительно высокая востребованность услуг почтовой связи в городах;

- Относительно высокая рентабельность ВЗ в городах;

- Стремление предназначенных операторов не только сохранить, но и приумножить свои доходы;

- Пешеходная доступность ВЗ, которая определяется исходя из средней скорости передвижения пешехода 4 км / ч .;

- Напряженный ритм городской жизни, при котором потребитель услуг почтовой связи не может позволить себе тратить больше одного часа на посещение ВЗ (45 минут на прохождение пути между местом жительства или нахождения и месту нахождения ВЗ в прямом и обратном направлениях, 15 минут на ожидания обслуживания и обслуживания в ВЗ)

- Схема размещения ВЗ ситуации;

- Генеральные планы развития и реконструкции городов и тому подобное.

Исходя из изложенного, научно-обоснованным значением нормативного расстояния доступности ВЗ в городах можно считать км при нормативном значении показателя цели обслуживания потребителей

Расстояние доступности ВЗ в сельской местности измеряется протяженностью пути между ЧП, в котором проживает потребитель услуг почтовой связи, и ЧП, в котором расположено ВЗ, который его обслуживает. В частном случае это может быть один и тот же ЧП.

Оптимизация размещения п ВЗ среди т сельских ЧП, расположенных на некоторой территории, например, в административном районе, сводится к поиску одного из размещений, при котором задана целевая функция достигает своего экстремального, то есть максимального или минимального значения.

Пусть - сельские ЧП;

- Расстояния между ЧП и в ближайшие к ним ВЗ;

- Численность населения ЧП

Без потери массы можно считать , поскольку ЧП всегда можно соответствующим образом перенумеровать.

Очевидно, что какое бы размещение п ВЗ среди т сельских ЧП не был избран, например, случайное, ему соответствует некоторое распределение вероятностей расстояний доступности ВЗ:

процентов населения с расстоянием доступности ВЗ ;

процентов населения с расстоянием доступности ВЗ ;

процентов населения с расстоянием доступности ВЗ , где и некоторая функция распределения вероятности расстоянии доступности ВЗ

указывающая процент населения, для которого расстояние доступности ВЗ не превышает значения . Если, в частности, , то задача сводится к нахождению минимального количества ВЗ, при которой достигается указанное нормативное значение расстояния доступности ВЗ L н.

Нормативы развития и размещения ВЗ предназначенных операторов в сельской местности призваны обеспечить достижение нормативных расстояний доступности ВЗ с заданным нормативным значением показателя цели обслуживания потребителей при минимальном количестве ВЗ в упомянутой территориальной местности.

В общем случае текущее значение показателя цели рассчитывается как

где - коэффициенты доступности ВЗ в сельских ЧП

Значение определяются соотношениями фактических и нормативных расстояний между ЧП и в ближайшие к ним ВЗ

Кроме рассмотренных, на принятие нормативов территориальной доступности ВЗ в сельской местности оказывает существенное влияние ряд дополнительных факторов:

- Низкая востребованность услуг почтовой связи в сельской местности;

- Низкая рентабельность одних сельских ВЗ и убыточность других;

- Стремление предназначенных операторов уменьшить расходы на содержание сети ВЗ в сельской местности;

- Предоставление значительной части услуг почтовой связи в сельских ЧП сельскими почтальонами по месту жительства или пребывания потребителей услуг почтовой связи;

- Пешеходная доступность ВЗ, которая определяется исходя из средней скорости передвижения пешехода 4 км / ч .;

- Велосипедная доступность ВЗ, которая определяется исходя из средней скорости передвижения велосипедиста 8 км / ч .;

- Относительно спокойный ритм жизни в сельской местности, при котором потребитель услуг почтовой связи может позволить себе иногда потратить 2,5 часа на посещение ВЗ пешком или 1,5 часа на посещение ВЗ на велосипеде (2:00 на прохождение или 1:00 на проезд на велосипеде пути между местом проживания или нахождения и месту нахождения ВЗ в прямом и обратном направлениях, С минут на ожидание обслуживания, обслуживание, оплату коммунальных услуг, приобретение карт оплаты услуг операторов мобильной связи, приобретение лотерейных билетов в ВЗ и т. д. )

- Схема размещения СПО ситуации;

- Схема путей, соединяющих сельские ЧП с ВЗ и др.

Исходя из изложенного, научно-обоснованным значением нормативного расстояния доступности ВЗ в сельской местности можно считать при нормативном значении показателя цели обслуживания потребителей

При цитировании материалов в рефератах, курсовых, дипломных работах правильно указывайте источник цитирования, для удобства можете скопировать из поля ниже:

Поделиться материалом

Содержание