Расчетно-конструктивный раздел

Расчет плиты перекрытия

1. Исходные данные

Плита толщиной 180мм габаритными размерами 7,84,9 м шарнирно опирается по четырем сторонам.

Расчетные пролеты :

l1 = 7800-250-=7550мм;

l2 =4900-(130+250)/2=4710мм.

Соотношение сторон плиты l1/l2=7550/4710=1,6

Схема плиты перекрытия

Рисунок 2.1.1 Схема плиты перекрытия.

Материалы плиты.

Бетон:

Бетон тяжелый класса В20, Rbn = Rb,ser = 15МПа, Rb,tn= Rb,ser= 1,4МПа, Rb=11,5 МПа, Rbt=0,9 МПа, коэффициент условия работы бетона =0.9

Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости Еb = 24 103 МПа. К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-й категории.

Арматура

- стержни периодического профиля класса S400

Расчетное сопротивление арматуры:

- растяжению для предельного состояния первой группы Rs - 510 МПа

- сжатию для предельного состояния первой группы Rsc - 450 МПа

- поперечной растяжению для предельного состояния первой группы Rsw - 405 МПа

- растяжению для предельного состояния второй группы Rs,ser - 590 МПа

2. Определение нагрузок и усилий в плите

Таблица 2.1.1 Нагрузка на 1 м2 перекрытия в кН

Вид нагрузки

Нормативные кН/м2

f

расчетные, кН/м2

1. Постоянная

а. Линолеум =4 мм

= 1800 кг/м3

0,07

1,3

0,09

б. Цементно-песчаная стяжка

=20 мм = 1800 кг/м3

0,36

1,3

0,47

в. Железобетонная плита

=180 мм = 2500 кг/м3

4,50

1,1

4,95

итого

4,93

5,51

2. Временная

а) эксплуатационная

1,50

1,3

1,95

Итого:

полная

6,43

7,46

Расчетная схема

Рисунок 2.1.2 Расчетная схема

Расчетные нагрузки:

=5,51 кН/м

=4,93 кН/м

=5,51+1,95=7,46 кН/м

=4,93+1,50=6,43кН/м

Ширина расчетной полосы 1,0м.

3. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Расчетные пролеты l2 =4900-(130+250)/2=4710мм.

где 130мм, 250мм - ширина опирания на стены.

Поперечное конструктивное сечение плиты прямоугольное сечение:

h =18см, hо = 13см, b =100см.

Плита рассчитывается как плита шарнирно опертая по контуру, загруженная равномерно - распределенной нагрузкой.

Изгибающий момент в середине пролета, кН·м

где б, в - коэффициенты, зависящие от условий опирания сторон и соотношений l1/ l2;

для l1/ l2=1,6, б1=0,0205, б1=0,0080, в1=0,0452, в2=0,0177

P - суммарная (на всю панель) расчетная равномерно распределенная нагрузка

кН

кН

поперечная сила в опорах

кН

Усилия от нормативной нагрузки:

изгибающий момент на опорах:

кН·м

кН·м

Усилия от постоянной и длительной нагрузки:

изгибающий момент в пролете:

кН·м

кН·м

Усилия от расчетной полной нагрузки

Рисунок 2.1.3 Усилия от расчетной полной нагрузки

Расчетным моментом принимаем наибольший, т.е. момент на опорах и далее будем искать только расчетные величины.

4. Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

Подберем арматуру вдоль длинного края плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты прямоугольное.

Относительная высота сжатой зоны:


Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

где


МПа при

уS, lim - напряжения в арматуре, для не напрягаемой арматуры равно fyd

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:



см2.

По сортаменту принимаем : 5 Ш8 А-IV АS=2,51 см2, расстояние между стержнями 200мм.

Проверим несущую способность:

где



MRD=15|8 кН·м > MSD=12.9 кН·м

Прочность обеспечена.

Подберем арматуру вдоль короткого края плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты прямоугольное.

Относительная высота сжатой зоны:

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

см2.

Арматуру принимаем конструктивно: 5 Ш8 А-IV АS=2,51 см2

Проверим несущую способность:

где

MRD=15|8 кН·м > MSD=12.9 кН·м







Прочность обеспечена.

5 Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Поперечная сила Q =17,6кН

Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями. Для этого с каждой стороны плиты устанавливают по четыре каркаса длиной l = 0,85м с поперечными стержнями Ш 4 S240, шаг которых s =10 см ( или ).

По формуле проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов,

Коэффициент поперечного армирования

см2 (4Ш S240)

Коэффициент




где для тяжелого бетона.

кН

Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия активной нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры из условия:

Коэффициент для тяжелого бетона.

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровом сечении элементов.

Тогда

Следовательно, условие удовлетворяется, арматура ставится по конструктивным требованиям, (Хомуты ставим с шагом 10см, Ш4 Вр-I).

Армирование плиты показано на листе.

6 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения.

Приведенная высота сечения d= 13см, ширина сечения b = 100см,высота сечения h = 18см

кНм

кН


При ,

площадь приведенного сечения

см2

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

см3

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

см

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

см4

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней и по верхней зоне.

см3

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, согласно формуле:

Максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки

где М- изгибающий момент от полной нормативной нагрузки,

М = 11.1 кНм = 11100 Нсм

Н/см2

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны

=2,77

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне, определяется по формуле: - для симметричного сечения

см3

= 8301 см3

7 Расчет по образованию трещин

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-категории, коэффициент надежности по нагрузке . Расчет производится из условия :

Нормативный момент от полной нагрузки М = 11.1 кНм

Момент образования трещин по способу ядровых моментов определяется по формуле:

Так как 11.1 кНм <830110-61,4103 = 11.62 кНм, в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок трещины не образуются.

Трещины не образуются также и в верхней зоне плиты в стадии ее изготовления.

8 Расчет прогиба плиты

Предельно допустимый прогиб для рассчитываемой плиты с учетом эстетических требований согласно таблице СНиП.

см.

Определение прогибов производится только на действие постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке по формуле :

,

где для свободно - опертой балки коэффициент равен :

5/48 при равномерно распределенной нагрузке

Полная кривизна плиты на участках без трещин в растянутой зоне определяется по формулам СНиП

Кривизна от постоянной и длительной нагрузки

1/см

где 0,85 - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести тяжелого бетона,

2 - коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести тяжелого бетона при влажности больше 40%

Прогиб от постоянной и длительной нагрузок

см

f =1,1см. < fu = 3,9см.

т.е. прогиб не превышает допустимую величину.

Прочность сечения обеспечена.

При цитировании материалов в рефератах, курсовых, дипломных работах правильно указывайте источник цитирования, для удобства можете скопировать из поля ниже:

Поделиться материалом

Содержание