Расчёт по второй группе предельных состояний

Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси элемента

Рассчитываемая плита имеет 3-ю категорию трещиностойкости; гf = 1.

Проверяем условие:

где Мr = 76.78 кН•м - момент от внешних сил;

Мcrc - момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин;


кН•м;

выполняем расчёт по раскрытию трещин.

Расчёт по раскрытию трещин нормальных к продольной оси элемента

Ширину раскрытия трещин определяем по формуле:

,

где д - коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов равным 1;

цl - коэффициент, зависящий от длительности действия нагрузки, принимается равным при учёте: кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок - 1; продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок цl = 1,6 - 15м;

з - коэффициент, принимаемый равным при стержневой арматуре периодического профиля 1;

м - коэффициент армирования, принимаемый: ;

уs - приращение напряжений в арматуре, определяемое по формуле:

,

где М - момент от действия постоянной и длительной нагрузок (для определения acrc1) или момент от определения полной нагрузки (для определения и acrc2);

Р - усилие предварительного обжатия, определяемое с учётом полных потерь;

z1 - плечо внутренней пары сил, принимаемое: м;

esp - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры Asp до точки приложения усилия обжатия, для данного случая esp = 0;

Ширина раскрытия трещины от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

;

мм;

Ширина раскрытия трещины от непродолжительного действия полной нагрузки:

;

мм;

Ширина раскрытия трещины от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

цl = 1,6 - 15м = 1,6 -15?0,007 = 1,495;

мм.

Ширина непродолжительного раскрытия трещины:

мм.

Проверяем условие:

Условие выполняется.

Расчёт по деформациям плиты с трещинами в растянутой зоне

При расчете плиты по деформациям определяется величина прогиба, ограниченная эстетическими требованиями. При этом расчет выполняется только на действие постоянной и длительной действующей временной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке .

,,

предельно допустимый прогиб, где l = 6 м

Прогиб определяется по величине полной кривизны 1/r по формуле:

,

- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;

- тоже от постоянной и длительной нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента.

Т.к. величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями,

то ==0.

Определяем кривизну от действия постоянных и длительных нагрузок:

;

где ,

Относительная высота сжатой зоны бетона рассчитывается по формуле:

, где

;

, где

;

,





Эксцентриситет силы относительно центра тяжести площади сечения арматуры:

;

Плечо внутренней пары сил рассчитывается по формуле:

;

Рассчитываем коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами:

;

;

,

;

;



Определяется кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усадки и ползучести от усилия предварительного обжатия:

,


где , ;

Сумма потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры: ;=0, напряжение для напрягаемой арматуры, если бы она, имелась на уровне крайнего сжатого волокна бетона.

;

;

Полная кривизна плиты:

;

Прогиб плиты в середине пролета определяется по формуле:

; условие выполнено.

При цитировании материалов в рефератах, курсовых, дипломных работах правильно указывайте источник цитирования, для удобства можете скопировать из поля ниже:

Поделиться материалом