Квантово-механическая модель строения атома

В 1926 г. Э. Шредингер (1887--1961), исходя из представления о наличии волновых свойств у электрона, показал, что движение электрона может быть описано с помощью волновой функции размытого распределения отрицательного заряда в виде "электронного облака". Согласно квантовой механике вероятность нахождения электрона далеко от ядра очень мала, хотя и существует [5].

Квантовые числа и атомные орбитали

Область в пространстве, в которой вероятность пребывания электрона максимальна, называется орбиталью.

Следовательно, орбиталь -- это волновая функция, характеризующая состояние электрона. Поэтому для каждой заданной волновой функции существует граничная поверхность, внутри которой сосредоточена определенная доля электронного заряда. Максимальная электронная плотность отвечает наибольшей вероятности нахождения электрона. Следовательно, понятие "орбиталь" подразумевает форму электронного облака, которая меняется в зависимости от плотности отрицательного заряда. Орбитали могут отличаться одна от другой энергией, необходимой для удаления отрицательного заряда, формой электронного облака и ориентацией электронного облака относительно центра симметрии -- ядра атома. В этом проявляется дискретность характеристик электрона, квантованность его свойств. Характеристики орбитали -- энергию, форму, ориентацию в пространстве -- можно задать определенными числами, которые получили название квантовых чисел [4].

Главное квантовое число n связано со средним расстоянием электрона от ядра, т. е. характеризует размер электронного облака, определяет энергетический уровень электрона в атоме. Электроны, имеющие одинаковое значение главного квантового числа, находятся на одном и том же энергетическом уровне. Главное квантовое число может принимать значения целых чисел: 1, 2, 3, 4 и т. д. Вместо понятия "энергетический уровень" иногда употребляется термин "электронный слой". Энергетические уровни, характеризующиеся значениями 1, 2, 3, 4 и т. д., иногда обозначают как К, L, М, N и т. д. уровни. Слой со значением n = 1 соответствует самому низкому уровню энергии [5,6].

Орбитальное (побочное) квантовое число l определяет пространственную форму орбитали; принимает значения от 0 до (n - 1), т. е. l = 0, 2, 3, ..., (n-1). Так, если n=3, то l может принимать только значения 0, 1 и 2. Различные значения побочного квантового числа l = 0, 1, 2, 3 соответствуют различным формам орбиталей, которые обозначаются как s-, p-, d- и f-орбитали.

В табл. 2 показаны соотношения между значениями n и l, из которых видно, что для каждого значения n имеется только одна s-орбиталь. При n=2 существует еще и три р-орбитали; при n=3 -- еще пять d-орбиталей и при n=4 -- семь f-орбиталей.

Таблица 2. Допустимые значения квантовых чисел.

n

L

обозначение орбиталей

число орбиталей

1

0

1s

1

2

0

1

0

2s

2p

3s

1

3

1

3

1

2

3p

3d

3

5

4

0

1

2

3

4s

4p

4d

4f

1

3

5

7

Таким образом, каждый энергетический уровень имеет набор орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа.

Орбитали одинаковой формы, размещенные на одном энергетическом уровне, образуют подуровень. Различают, таким образом, s-, p-, d-, f-подуровни. При n=1 орбиталь, соответствующая самому низкому уровню энергии, обозначается ls-орбиталь. Любая s-орбиталь имеет сферическую форму (рис. 1). Если n=2, то s-орбиталь этого уровня обозначается как 2s-орбиталь и т. д.

За 2s-орбиталью на втором уровне располагаются три орбитали (px, py, pz) с равной энергией, называемые 2р-орбиталями. Каждая 2p-орбиталь имеет форму объемной восьмерки ("вытянутой гантели"), расположенной на оси, перпендикулярной осям двух других 2p-орбиталей.

В третьем от ядра энергетическом уровне (n=3) должно .быть три подуровня: 3s, Зр и 3d; d-подуровень состоит из пяти орбиталей. Четвертый энергетический уровень (n=4) имеет уже четыре подуровня: 4s, 4p, 4d и 4f; f-подуровень состоит из семи орбиталей.

Кроме формы орбитали важна ориентация орбитали в пространстве, которая определяется магнитным квантовым числом mi. Оно связано с побочным квантовым числом l, меняясь от +l через 0 до -l. Следовательно, магнитное квантовое число является вектором, т. е. ему соответствует не только определенное числовое значение, но и направление, отображаемое знаками "+" и "-".

Значения mi характеризуют "разрешенные" ориентации электронного облака в пространстве, а число "разрешенных" ориентаций непосредственно связано с формой электронного облака, определяемой значением побочного квантового числа l. При l=0 может быть только одна ориентация электронного облака, так как она обладает сферической формой. Если l=1, то возможны три разрешенные ориентации облака: mi= -1; 0; +1. При l=2 число mi имеет пять разрешенных ориентации: -2; -1; 0; +1; +2.

Спиновое квантовое число ms характеризует веретенообразное вращение электрона вокруг собственной оси (от англ. spin -- верчение). Каждый электрон может совершать такое вращение в одном из двух противоположных направлений, поэтому ms принимает два возможных значения: +? и -?. Иначе спины обозначают стрелками, направленными в противоположные стороны:^v .

Энергетические состояния атома и принцип запрета Паули

При описании электронного строения многоэлектронных атомов очень важно знать закономерности застройки электронами энергетических уровней атомов. Если атом находится в основном (невозбужденном) состоянии, то электроны расселены на самых низких по энергии орбиталях [5].

Принцип Паули можно также сформулировать с использованием понятия набора квантовых чисел: в атоме не может быть двух электронов, обладающих одинаковым набором всех четырех квантовых чисел: n, l, mi и ms.

Если один электрон имеет, например, значения квантовых чисел n=1, l=0, mi=0 и ms= +1/2, то второй электрон должен характеризоваться значениями n=1, l=0, mi=0 и ms= -1/2. Следовательно, на любой атомной орбитали с заданными значениями n, l, mi может находиться не более двух электронов, причем каждый из них должен иметь противоположное значение спинового квантового числа. Это значит, что максимальная емкость любой орбитали равна 2. Когда на одной орбитали находятся два электрона со спинами +1/2 и -1/2, то говорят, что они спарены.

Исходя из принципа Паули, легко рассчитать максимальную емкость уровней и подуровней в атоме. На s-орбитали может находиться максимально два электрона; на трех p-орбиталях (рх, ру и рz} в совокупности - шесть электронов (по два на каждой р-орбитали), на пяти d-орбиталях-до 10 электронов; на семи f-орбиталях - до 14 электронов. Максимальное число электронов данного уровня определяется по формуле Nn = 2n2.

При заполнении энергетических уровней электроны стремятся занять разные орбитали, так как при этом уменьшаются силы взаимного отталкивания их как одноименно заряженных частиц. Находясь на отдельных орбиталях, электроны имеют параллельные спины, т. е. одинаковое направление спина. Эти особенности свидетельствуют о том, что наиболее устойчивой конфигурацией на одном и том же подуровне является та, которая содержит наибольшее число неспаренных электронов (правило Гунда) [4].

Следовательно, при заполнении ячеек вначале в каждой из них размещается один электрон, после чего происходит достраивание оставшимися электронами, но так, чтобы образовались парные электроны с противоположными спинами. Два электрона с противоположными спинами, находящимися в одном энергетическом состоянии, называются спаренными, а одиночные - неспаренными:

Последовательность заполнения орбиталей электронами определяет электронную конфигурацию атома. Число энергетических уровней в атоме соответствует номеру периода, в котором находится данный элемент.

При цитировании материалов в рефератах, курсовых, дипломных работах правильно указывайте источник цитирования, для удобства можете скопировать из поля ниже:

Поделиться материалом