Статистические решения на основе р-значений

Стандартные процедуры принятия (отклонения) нулевой гипотезы Н 0 основанные на фиксации факта попадания значений эмпирического критерия ¥ ем "в критическую область ¥ кр, которая предопределена фиксированным уровнем значимости а.

Однако можно выполнять обратную процедуру: определить вероятность г. ЭМП, которая соответствует эмпирическому критерию ¥ ЭМП. Нулевая гипотеза Н 0 отклоняется, если вероятность р ем "случайного события меньше принятого уровня значимости а, то есть при условиях: г. ем" <а (для односторонних гипотез) г. ем "<а / 2 (для двусторонних гипотез).

Пример 5.1. Принять статистическое решение о нулевой гипотезы Н 0 по статистике z-критерия с нормальным распределением. Эмпирическое значение z-критерия z eMn = 2,19. Рассмотреть вариант односторонних гипотез.

Решение:

С помощью, например, функции MS Excel = НОРМСТРАСП () можно определить вероятность р ем ", которая соответствует эмпирическому критерию z eM" с нормальным распределением этой статистики. Функция = HOPMCTPACn (z ejv, ") возвращает 1-РЕМП ~ 0,9857. Значение р ем" ~ 1-0,9857 = 0,0143 ~ 1,43%.

Выводы для одностороннего варианта гипотез:

Поскольку _p ejlI "<0,05 (0,0143 <0,05), H 0 отклоняется на уровне значимости 5%; проте_p ejlI"> 0,01 (0,0143> 0,01), H 0 принимается на уровне значимости 1%;

Типы и общая схема проверки статистических гипотез

Типы статистических гипотез определяются совокупностью вопросов и методов их решения, которые имеют место в психолого-педагогических исследованиях. По своему прикладным содержанием статистические гипотезы можно разделить на несколько основных типов по:

o закона распределения случайных величин тех или иных свойств;

o численных показателей параметров (средних, дисперсий, корреляций и др.);

o однородности двух или нескольких выборок

o различий в уровне признаков изучаемого явления или процесса;

o различий в распределении признаков.

Общая схема проверки статистических гипотез. Несмотря на разнообразие типов гипотез и критериев, схему проверки статистических гипотез можно представить в виде последовательности следующих процедур:

1) формулировка гипотез Н 0 и Н и на основе задач исследования;

2) проверка предположений о соответствии распределения параметрическом семейству, параметров выборки и другой дополнительной информации;

3) принятие уровня значимости а;

4) выбор статистического критерия;

5) расчеты эмпирического критерия;

6) определение области критических значений критерия;

7) принятие статистического решения;

8) формулировка статистических выводов;

9) принятие решения о продлении (прекращение) исследований;

10) формулировка содержательных выводов.

В прикладной статистике используют два стиля изложения методов проверки гипотез. По одному формулируют и нулевую, и альтернативную гипотезы (или набора гипотез), проверки которых происходит по определенным критериям. При другом стиле изложение строят как алгоритмическое описание критериев для проверки нулевой гипотезы, об альтернативах даже не упоминается. В пособии предлагается первый вариант.

Вопрос. Задача.

1. Дайте определение понятию "статистическая гипотеза". Приведите примеры.

2. Чем различаются простые и сложные статистические гипотезы?

3. Охарактеризуйте нулевую и альтернативную статистические гипотезы.

4. Какие особенности направленных и направленная статистических гипотез?

5. Охарактеризуйте понятие статистического критерия.

6. Чем отличаются между собой параметрические и непараметрические критерии?

7. Дайте сравнительную характеристику параметрических и непараметрических статистических критериев.

8. О чем свидетельствует уровень значимости при принятии (опровержении) статистической гипотезы?

9. Какие типичные значения уровня статистической значимости рекомендуется применять в психологических исследованиях?

10. Сформулируйте правила принятия статистических решений при направленных и направленная гипотезах.

11. Чем отличаются друг от друга ошибки 1-го и 2-го рода?

12. Раскройте смысл понятия "мощность критерия".

13. Как принимаются статистические решения на основе у-значений?

14. Охарактеризуйте основные типы статистических гипотез.

15. Как выглядит общая схема проверки статистических гипотез?

При цитировании материалов в рефератах, курсовых, дипломных работах правильно указывайте источник цитирования, для удобства можете скопировать из поля ниже:

Поделиться материалом

Содержание